Aprovada pela Comissão de Constituição, Justiça e Cidadania (CCJ) em dezembro de 2010, aguarda votação no Plenário do Senado a Proposta de Emenda à Constituição (PEC) 6/2010, que retira a exigência de autorização do Poder Legislativo para instauração de processo criminal contra governadores estaduais e do Distrito Federal. O autor da proposta, senador Demóstenes Torres (DEM-GO), disse que a alteração tem por objetivo facilitar a abertura de processo contra chefes do executivo estadual e distrital.
De acordo com a redação atual do art. 28 da Constituição, cabe às assembleias legislativas ou à Câmara Legislativa autorizar a abertura de processo criminal contra o governador. Além de retirar essa exigência, a PEC 6/2010 determina que, na hipótese de abertura de processo, o afastamento do governador do exercício de seu cargo não deve ser automático como acontece atualmente, tendo antes que depender de decisão judicial específica do Superior Tribunal de Justiça.
O ex-senador Tasso Jereissati (PSDB-CE), relator da matéria, apresentou voto pela aprovação da proposta, com duas emendas. Em seu voto, Jereissati assinala que a proposta pode ajudar a combater a impunidade ao buscar reduzir a influência dos governadores nos legislativos estaduais e distrital. O relator propôs que, em simetria com o que é previsto em caso de afastamento do presidente da República, a Constituição permita o retorno do governador às suas funções se seu julgamento não tiver sido concluído decorridos 180 dias.